已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),M为何值时，抛物线与X轴两交点距离为3

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 17:03:07

设抛物线与X轴交点坐标为X1,X2

令X=0
x^2-(m-4)x-(m-1)=0
X1X2即为方程两根，由伟达定理
X1+X2=m-4,X1X2=-(m-1)
由题意|X1-X2|=3
平方可得
(X1+X2)-4X1X2-9=0
m²-8m+16+4m-4-9=0
m²-4m+3=0
解得m=1或m=3

又因为方程Δ=(m-4)²+4(m-1)>0

已知抛物线Y=-X^2+(m-1)X-M+4 已知抛物线y=-x^2+mx-m+2 已知抛物线y=x2-(2m-1)x+4m-6 已知抛物线y=x^2和直线y(m^2-1)x+m^2 已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1(x属于R) 已知抛物线的解析式y=x^2-(2m-1)x+m^2-m 已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),M为何值时，抛物线与X轴两交点距离为3 已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧，求M的取值范围已知抛物线y=-2x^2. 已知抛物线y=-x^2-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。